Tradisi Progresif dalam Pendidikan Matematika

Ideologi para pendidik progresif dalam matematika kebanyakan adalah bahan ribuan tahun lalu. Tiga hal yang saling bersangkut paut dengan tradisi dalam matematika ini dapat ditetapkan.

1.    Ketentuan dari sebuah lingkungan terstruktur yang tepat dan pengalaman dalam mempelajari matematika;

2.    Pengembangan penyelidikan sendiri dan aktif dalam matematika, oleh anak;

3.    Sebuah kepedulian terhadap perasaan anak, motivasi dan sikap serta perlindungan dari aspek negatif.

Sejak pergantian abad pendidik progresif telah mencoba menyediakan lingkungan terstruktur yang tepat dan pengalaman bagi anak-anak. Kecerdasan telah disangkut-pautkan dalam pengembangan peralatan terstruktur matematika untuk beberapa topik seperti angka dan aljabar. Montessori mengembangkan sebuah jarak bahan untuk mempelajari matematika seperti gambaran ‘tasbih emas’ tentang sistem angka desimal (Williams, 1971). Stern, Cuisenaire, dan Gattegno mengembangkan bahan-bahan lebih jauh dan pendekatan, mencakup perwujudan ‘batang angka’ tersusun. Dienes (1960) mengembangkan jarak bahan-bahan tersusun yang berbeda dan permainan untuk mempelajari matematika, mencakup perwujudan angka, logika, deret, dan aljabar. Sifat kekolotan modern dalam pendidikan matematika utama adalah bahwa anak-anak belajar lebih baik selama pengalaman dari batuan jarak pembelajaran manipulatif (Williams, 1971).

Pada tahun 1953 Perhimpunan Bantuan Mengajar Matematika dibuat dengan perhatian pada pertolongan dan bahan-bahan dalam pembelajaran matematika (Cooper, 1985). Hal ini menjadi Perhimpunan Pengajar Matematika, sebuah perwakilan organisasi tentang pergerakan kemajuan dalam pendidikan matematika.

Pada tahun 1956 Perhimpunan Matematika membawa sebuah laporan pada pembelajaran matematika dalam sekolah utama mewujudkan banyak aturan pendidikan progresif, mencakup sebuah bab pada penggunaan ‘bahan mengajar’ matematika.² Laporan tersebut bermula:

Tidak seorangpun yang mengajar anak-anak hari ini dapat menghindari tantangan dari kata ‘Aktivitas dan Pengalaman’. Pendidik moderen bergabung dalam sebuah kepercayaan bahwa… anak-anak… harus melakukannya jika mereka juga sependapat.

(Perhimpunan Matematika, 1956, halaman 1, penambahan penegasan)

Laporan tersebut dengan tegas menganut tujuan pendidik progresif.

Ahli matematika dan… guru berhubungan dalam pekerjaan sekolah utama memperhatikan perkembangan matematika anak hanya sebagai sebuah segi dari pertumbuhan menyeluruh mereka… karena hal ini merupakan keseluruhan pertumbuhan anak yang mereka (dan kita) pertimbangkan dalam semua hal penting… hal ini berdasarkan bahwa matematika… harus dilihat sebagai sesuatu yang utuh dan bagian yang layak dalam pendidikan anak.

Pada tahun 1960-an tradisi progresif dalam matematika tersebar dan sebuah pernyataan berpengaruh oleh salah satunya membawa pendukung Edith Biggs (1965), terjual sebanyak 165.000 kopi dalam tiga tahun. Selama periode ini kekolotan progresif berkembang, menaikkan penegasan dalam penemuan, penyelesaian masalah dan sikap anak terhadap matematika. Sebuah pernyataan berpengaruh dari filosofi ini datang dari proyek mengajar matematika Nuffield (1965). Hal ini menekankan aktivitas pada muatan dan judul (‘saya melakukan dan saya mengerti’), mempersembahkan sebuah bab untuk penemuan pembelajaran, dan menyatakan pentingnya sikap dalam matematika.

Faktor terpenting telah ditinggalkan hingga sekarang –apakah anak menikmati dan mengganti pekerjaannya? Hal ini membuktikan bahwa sikap pada matematika kebanyakan terbentuk dalam sekolah utama dan paling mungkin dalam beberapa tahun pertama. Dalam hal untuk mencegah pengulangan beberapa sikap [negatif]… kepedulian harus diambil untuk mencegah kemungkinan pendirian segera mereka.

(Proyek mengajar matematika Nuffield, 1965, halaman 5)

Perhimpunan Pengajar Matematika (1966) mengindikasi pentingnya hal ini menganggap aktivitas matematika dan penyelesaian masalah anak berasal dari sebuah laporan yang ditampilkan pada Kongres Internasional Matematika 1966, Moskow (‘Perkembangan Aktivitas Matematika pada Anak-Anak dan Letak Masalah dalam Perkembangan ini’).

Pengaruh utama untuk filosofi progresif pendidikan matematika bersandar pada guru pelatihan perguruan tinggi. Seksi Matematika dari Perhimpunan Guru Perguruan Tinggi dan Departemen Pendidikan (1966) mengumumkan pernyataan berpengaruh terhadap pendidikan guru matematika. Hal ini menekankan pentingnya aktivitas kreatif matematika di antara siswa dan anak-anak serta memperkenalkan istilah ‘penyelidikan matematika’ untuk menjelaskan pengajuan masalah terbuka-tertutup dan penjelasan dalam matematika, sebaik menyediakan penyeleksian ‘titik awal’.³

Pada akhir 1960-an Perhimpunan Matematika menerbitkan laporan lebih lanjut pada matematika utama, yang dimulai dengan menguasakan Ideologi progresif laporan sebelumnya.

Anak-anak, berkembang pada dasar mereka masing-masing, belajar melalui tanggapan aktif mereka terhadap pengalaman yang datang kepada mereka; melalui permainan membangun, percobaan, dan diskusi. Anak-anak menjadi sadar akan hubungan dan perkembangan struktur mental merupakan dalam bentuk matematika dan merupakan fakta satu-satunya dasar suara dalam teknik matematika… tujuan mengajar matematika dalam sekolah utama adalah ‘peletakan dasar berpikir secara matematika’ terhadap… objek dan aktivitas.                            (Perhimpunan Matematika, 1970, halaman 3)

Laporan Corkcroft mendukung tradisi progresif dalam pendidikan matematika dengan penekanannya pada pemecahan masalah, praktek dan bekerja menyelidik, diskusi dan pada sikap pelajar terhadap matematika. Hal ini telah didukung lebih jauh oleh Inspektorat Seri Baginda (1985), dan Kriteria Nasional Matematika untuk Sertifikat Umum Pendidikan Lanjutan (Departemen Pendidikan dan Pengetahuan, 1985) mengikuti hal ini dengan sebuah penekanan pada pemecahan masalah dan berkerja menyelidik dan proyek, sebagai bagian dari penaksiran nasional 16 tahun lamanya matematika. Akhirnya, laporan sementara Kelompok Bekerja Matematika dari Kurikulum Nasional (Departemen Pendidikan dan Pengetahuan, 1987) mengumumkan pernyataan paradigma terhadap pertama perspektif progresif, sikap pelajar terhadap matematika, kedua proses matematisasi anak-anak, dan terakhir, pentingnya muatan matematika.

Pendukung dari tradisi progresif dalam pendidikan matematika mencakup pendidik matematika, penyaran, dan pendidik guru, sebaik guru progresif. Tradisi tersebut telah tumbuh pesat pada abad ini, mencakup pendidikan sekolah utama dan lanjutan di Inggris. Sebagian hal ini dapat menghubungkan pendidik progresif yang membentuk sebuah perserikatan dengan teknologi pragmatis progresif, pada dasar bahwa praktek, penyelesai masalah keyakinan melayani kebutuhan pekerja (Hodkinson, 1989). Seperti sebuah persekutuan dapat diduga oleh Cockcroft (1982), di mana tujuan kemajuan dan kemanfaatan pendidikan matematika didukung.

Secara keseluruhan, perspektif ini dilambangkan dalam pendidikan matematika Inggris dengan Perhimpunan Pengajar Matematika. Bagaimanapun juga, pengenalan ini tidak dibersihkan, selama masih ada sayap radikal untuk perhimpunan ini, dan beberapa anggota pemimpin memiliki simpati pendidik umum.⁴ Lebih lanjut, Perhimpunan Matematika secara tajam menunjukkan simpati pendidik umum.⁵

Ideologi progresif di seluruh dunia

Ideologi pendidik progresif dalam pendidikan matematika diwakilkan seluruh dunia, dalam beberapa tempat seperti Benua Eropa, Amerika Utara, dan Australia. Sehingga di Amerika Serikat, Dewan Nasional Pengajar Matematika mengumumkan sebuah ‘agenda untuk aksi’ yang menyatakan sebagai rekomendasi pertamanya:

Penyelesaian masalah mungkin fokus pada sekolah matematika di tahun 1980-an… Pokok perkembangan aktivitas penyelesaian masalah adalah sebuah pemikiran terbuka, sebuah sikap keingintahuan dan penjelasan… guru matematika harus membuat lingkungan kelas di mana pemecahan masalah dapat diselesaikan… [hal ini] utamanya merupakan sebuah aktivitas membangun.   (Dewan Nasional Pengajar Matematika, 1980, halaman 2-4)

Baru-baru ini, Dewan Nasional Pengajar Matematika (1989) telah mengumumkan pernyataan tentang niat ‘standar dalam matematika sekolah’ mewujudkan banyak Ideologi pendidik progresif, sebagaimana komentar salah satu pengarangnya:

Semangat penyelidikan dan penjelajahan harus memahami instruksi… guru harus menyediakan sebuah lingkungan kepedulian… siswa harus aktif dalam proses pembelajaran, penyelidikan dan penjelajahan baik secara individu maupun kelompok… guru harus menjadi penyedia pembelajaran, tidak hanya pemberi pengetahuan.   (Cooney, 1988, halaman 355)