Tujuan PragmatisTeknologisdi Pendidikan Matematika

Selain tekanan sosial umum untuk memenuhi tujuan pragmatis teknologis, ada juga tekanan internal untuk reformasi kurikulum matematika untuk memenuhi tujuan. Dalam era Victoria, kurikulum matematika untuk beberapa sekolah menengah selektif adalah matematika murni, sedangkan untuk di sekolah dasar umumadalah aritmatika dasar. Pada pergantian abad ini, John Perry, seorang insinyur dan mantan guru ilmu pengetahuan, memberi pengaruh dalam mendesak untuk reformasi kurikulum matematika (Griffiths dan Howson, 1974; Howson, 1982; Departemen Pendidikan, 1958; Dewan Nasional Guru Matematika, 1970). Ia berpendapat untuk tujuan-tujuan utilitarian dan terhadap tujuan humanis lama yang didominasi pengajaran matematika di sekolah selektif. Sebagai contoh, pada tahun 1901 ia berbicara pada Asosiasi Inggris untuk Kemajuan Ilmu Pengetahuan, di Glasgow, sebagai berikut.

Studi Matematika dimulai karena itu berguna, terus karena berguna dan berharga untuk dunia karena kegunaan hasil, sedangkan matematikawan, yang menentukan apa yang harus guru lakukan, sejalan dengan subjek yang harus dipelajari demi kepentingan perusahaan sendiri.

(Griffiths dan Howson, 1974, halaman 16)

Hanya lebih dari satu dekade kemudian, Komisi Internasional tentang Pengajaran Matematika dilaporkan dari survei nya bahwa: ‘Tujuan utilitarian telah menjadi semakin lebih penting’. (Dewan Nasional Guru Matematika, 1970, halaman 183).

Meskipun tekanan ini, kurikulum matematika sekolah masih sebagian besar terdiri dari aritmatika untuk massa, dan matematika murni bagi mereka dalam pendidikan selektif (Cooper, 1985). Dewan Pendidikan Tahun 1934 menyatakan bahwa tujuan utilitarian sempit aritmatika dasar untuk rakyat harus diliberalkan, dan utilitas yang lebih baik dilayani oleh tujuan yang lebih luas:

Persyaratan utilitarian murni... secara secara substansial kurang dari isi kegiatan sekolah biasa sampai dengan usia14 tahun, tetapi persyaratan budaya dan kewarganegaraan jauh kurang dibatasi. Dalam aritmatika, apa yang dibutuhkan oleh orang biasa adalah kekuatan kecerdasan yang berurusan dengan angka kapanpun dan dimanapun dia bertemu mereka.

(Departemen Pendidikan, 1958, halaman 30)

Seperempat abad kemudian laporan resmi berikutnya pada matematika di pendidikan menengah diumumkan. Kata-kata pertama dari depan mengatur nada nya sebagai berikut:

Standar hidup kitadan posisi kita di dunia tergantung pada kemampuan kita untuk tetap di garis depan kemajuan ilmiah, baik murni dan terapan. Matematika adalah dasar ilmu pengetahuan ... [matematika] aplikasi siapnya tidak bisa ditanamkan terlalu dini.

(Departemen Pendidikan, 1958, halaman iii)

Pernyataan ini merupakan pergeseran ke arah posisi pragmatis penuh teknologi, di mana pendidikan matematika dan ilmiah terlihat untuk mendorong pengembangan teknologi dan industri, dan karenanya kemajuan sosial dan kemakmuran.

Cooper (1985) mendokumentasikan bagaimana saat ini matematika diterapkan dan pengusaha industri ditekan untuk bergerak menuju ‘matematika terapan berorientasi-masalah’ (Cooper, 1985, halaman 100) di sekolah. Tekanan ini (serta sumber daya yang datang dengan itu) telah dikumpulkan menjadi mendukung ProyekMatematika Sekolah, yang datang untuk mendominasi dan mendefinisikan kembali kurikulum matematika sekolah di Inggris (termasuk Skotlandia) pada akhir 1960-an dan 1970-an. Meskipun proyek ini jelas menunjukkan pengaruh Gerakan Matematika Modern, juga merupakan perubahan besar terhadap tujuan utilitarian dalam pendidikan matematika.

Tujuan utama bukanlah untuk mempersiapkan siswa untuk universitas, tetapi untuk memperkenalkan mereka untuk aplikasi modern matematika dalam masyarakat teknologi. Dengan demikian SMP, yang didanai oleh industri, meletakkan penekanan pada variasi yang luas pada aplikasi seperti matematika komputer, statistik, probabilitas, riset operasi (pemrograman linier, analisis jalur kritis, aliran transportasi).

(Howson, Keitel dan Kilpatrick, 1981, halaman 173)

Banyak yang terus menekan tujuan utilitarian dari pengajaran matematika dan menghubungkan mereka dengan dampak teknologi, seperti H. Pollak, kepala penelitian di Bell Laboratories, dan pendukung lama pandangan ini.

Pendidikan Matematika memiliki setidaknya empat tujuan utama: Matematika dibutuhkan untuk kehidupan sehari-hari, matematika diperlukan untuk kalangan  cerdas, matematika yang dibutuhkan untuk pekerjaan atau profesiAnda, dan matematika sebagai bagian dari budaya manusia ... empat jenis matematika [kebutuhan] ... terus berubah ... Karena perubahan teknologi, karena aplikasi matematika perubahan

(Pollak, 1988, halaman 33-34)

Seperti penekanan secara luas didukung oleh lobi komputer dalam pendidikan matematika, dengan tambahan penekanan pada peran teknologi informasi.

Adalah penting bahwa perubahan yang cepat dalam masyarakat kita dalam teknologi, dalam metode komunikasi ... yang tercermin dalam perubahan dalam pendidikan matematika ... Salah satu tujuan inisiatif terbaru yang diambil oleh Pemerintah adalah untuk membuat sistem pendidikan yang lebih relevan bagi masa depan sosial dan kebutuhan ekonomi negara ini; khususnya ... untuk mendukung sektor perdagangan dan industri teknologi berbasis informasi dan untuk mempersiapkan kaum muda untuk hidup dalam masyarakat semakin ‘berteknologi’. Matematika memiliki kontribusi penting untuk membuat dalam memenuhi tujuan tersebut.

(Ball et al., 1987, halaman 7-8)

Kelompok lain dalam masyarakat pendidikan matematika yang mendesak untuk tujuan pragmatis teknologisutilitarian adalah lobi matematika terapan dan pemodelan. Hal ini tercermin dalam laporan dari sebuah kelompok internasional pada aplikasi dan pemodelan dalam kurikulum matematika.

Alasan utama untuk mengajar matematika bagi semua siswa, pada semua tingkat pendidikan, adalah bahwa matematika berguna dalam usaha praktis dan ilmiah dalam masyarakat.

(Carss, 1986, halaman 199)

Dalam Inggris, sejumlah pelobi berpengaruh telah menekan tujuanpragmatis teknologis, khususnya Lighthill (1973), Burkhardt (1979, 1981) dan Burghes:

Jadi dengan apa harus kita isi kurikulum matematika? Satu saran sangat sederhana: jangan mengisi apapun pada semua! Mengapa kita terus mengajarkan matematika ...? ... Bisakah kita menerima tesis bahwa anak-anak tidak harus berhasil pada matematika akademik untuk menjadi warga negara yang bermanfaat? Apa kita harus bertujuan untuk memastikan bahwa mereka melek angka ... saran lain adalah untuk mengajar matematika melalui aplikasi dan situasi kontekstual ... Saya sudah digariskan tema motivasi melalui relevansi.

(Burghes, 1989, halaman 86-87)

Ini adalah pernyataan yang sangat jelas posisi pragmatisteknologis, menerima matematika seperti yang diberikan, tetapi mempertanyakan nilai pendidikan, kecuali jika utilitas yang langsung dapat ditunjukkan. Ini menegaskan karakterisasi Skovsmose (1988) tentang pendukungatheoretical aplikasi dan pemodelan matematika sebagai pragmatis dan bijaksana. Namun tidak semua pendukung pendekatan pemodelan matematika untuk berbagi perspektif ini. Misalnya Ormell (1980, 1985) menawarkan model matematika banyak-lapis dan tertanam di dunia, dengan matematika terpakaiberteduh diluar, dalam matematika murni yang digerakkan oleh nilai ‘intrinsik’ pada pusatnya. Pandangan ini lebih dekat dengan konstruktivisme sosial daripada pandangan yang disediakan oleh pragmatis teknologis.

Bagian ini dan sebelumnya telah menunjukkan beberapa lobi tertentu dalam komunitas pendidikan matematika (dan tanpa) mempromosikan tujuan pragmatis teknologis. Mereka juga memberikan bukti yang mendukung identifikasi ideologi kelompok, khususnya elemen-elemen utama epistemologi, nilai dan teori masyarakat. Kami giliran berikutnya ke elemen sekunder.