Objektivitas pengetahuan matematika sosial, yang didasarkan atas dukungan aturan bahasa, diperlukan komunikasi yang kita kenal.
Diterima secara
sosial juga yang
keberadaannya menjadi independen bagi objek matematika. Untuk melekatkan dalam aturan dan kebenaran matematika adalah asumsi, bahkan pernyataan,
bahwa konsep dan objek matematika memiliki eksistensi objektif.
Dalam bahasa alami, setiap rangkaian yang
dimainkan bahasa dapat
dianggap sebagai wacana, termasuk satu rangkaian
bahasa, aturan dan
kebenaran, bersama-sama membuat sebuah teori naif. Terkait dengan wacana dan
fungsinya adalah wilayah semantik, dalam
lingkup berupa wacana. Ini adalah digambarkan secara
informal rangkaian
entitas, dengan sifat dan
hubungan tertentu yang ditentukan oleh teori naif yang terkait. Dengan demikian keberadaan bersama rangkaian yang dimainkan bahasa memerlukan suatu dunia dengan keberadaan pernyataan independen dari setiap individu. Secara khusus, teori matematis atau wacana membawa serta komitmen terhadap
eksistensi tujuan dari suatu himpunan entitas.
Matematika klasik, sebagai contoh dari bilangan
prima lebih besar dari satu juta jelas menggambarkan, adalah komitmen hingga
untuk suatu ontologi entitas yang abstrak. Dengan demikian adalah bahwa kontroversi besar abad
pertengahan universal telah berkobar baru dalam filsafat modern matematika. Isu
ini jelas sekarang dari pada yang klasik, karena kita sekarang memiliki standar yang lebih
eksplisit dimana untuk memutuskan apa yang ontologi teori tertentu atau bentuk
wacana berkomitmen untuk: teori berkomitmen untuk mereka yang hanya
entitas variabel yang terikat teori, yang harus mampu mengarahkan agar afirmasi dibuat dalam teori yang benar. (Quine, 1948, Pages 13-14)
Tujuan definisi matematika dan kebenaran menentukan aturan-aturan dan
menentukan properti objek matematika. Ini menganugerahkan mereka sebanyak objektif bahwa keberadaan sebagai
konsep sosial apapun. Sama seperti istilah bahasa yang universal, seperti ‘noun’, ‘kalimat’, ‘atau’ terjemahan ‘memiliki
eksistensi sosial, demikian juga syarat dan objek matematika memiliki sifat
otonom, subsisten diri objek. Objek matematika mewarisi kepastian (yaitu
kestabilan definisi) dari objektivitas pengetahuan matematika, dan pada gilirannya memerlukan hal
yang permanen bagi mereka sendiri dan beserta tujuan keberadaan. Objektivitas mereka adalah komitmen ontologis yang pasti
menyertai penerimaan bentuk-bentuk wacana tertentu.
Tentu saja, ini bukanlah akhir dari masalah, untuk wacana berkomitmen kami memerlukan segala macam, dari meja kursi dan mobil, untuk orang lain, malaikat dan jiwa-jiwa. Tidak
dapat mengklaim bahwa semua ini adalah setara. Tetapi juga,
objek-objek matematika yang relatif bervariasi dari konkrit, deskripsi bahasa alamiah tertanam
dalam dunia yang masuk akal, ke teori entitas
matematika yang abstrak dan yang utama bisa diakses (Jech, 1971), banyak
langkah dihapus dari basis ini. Namun, sebagian besar objek matematika memiliki lebih realitas dari pada
benda-benda di beberapa wacana, seperti makhluk fantasi Tolkien (1954) Bumi
Tengah. Karena mereka adalah hasil dari negosiasi sosial, bukan hanya produk
dari satu imajinasi individu.
Banyak
istilah-istilah dasar. dan konsep matematika memiliki aplikasi dan contoh-contoh
konkret di dunia. Karena mereka adalah bagian dari bahasa yang dikembangkan
untuk menggambarkan fisik (dan sosial) dunia. Jadi istilah-istilah seperti
‘satu’, ‘dua’, ‘sepuluh’, ‘line’, ‘sudut’, ‘persegi’, ‘Segitiga’, dan
seterusnya, menggambarkan sifat-sifat objek atau set objek, di dunia. Istilah
lain seperti ‘add’, ‘kurangi’, ‘membagi’, ‘mengukur’, ‘putar’, dan seterusnya,
menjelaskan tindakan yang dapat dilakukan pada objek konkret. Petunjuk
dari istilah ini, mendapatkan objek
dari aplikasi konkret dalam realitas yang
objektif. Namun istilah, seperti ‘persamaan’, ‘identitas’, dan
‘ketidaksetaraan’ entitas bahasa. Setiap saat menggambarkan aspek-aspek istilah realitas yang
objektif, apakah eksternal atau bahasa
dan dengan demikian menyediakan
dasar untuk ‘realitas matematika’’Atas dasar inilah istilah matematika lebih lanjut, seperti’ number ‘,’
operasi‘, ’bentuk ‘, dan ‘transformasi’, yang dapat
didefinisikan. Pada tingkat yang
lebih tinggi dan lebih
jauh istilah matematika, semakin abstrak, berlaku untuk orang di bawah mereka.
Dengan demikian melalui hirarki sehingga hampir semua istilah matematika memiliki definisi dan
menunjukkan objek pada tingkat yang lebih rendah. Petunjuk
untuk berperilaku persis seperti yang
ada secara objektif, otonom objek. Dengan
demikian objek matematika yang objektif dalam cara yang sama seperti
pengetahuan tentang matematika. seperti busur objek linguistik umum, beberapa yang konkret tetapi kebanyakan abstrak.
Contoh
disediakan oleh algoritma. Ini justru
menunjukkan urutan tindakan tertentu, prosedur yang seperti syarat mereka
beroperasi. Mereka membangun hubungan antara benda-benda yang beroperasi, dan produk mereka. Mereka merupakan bagian dari struktur yang
kaya interkoneksi, dan dengan demikian membantu secara implisit mendefinisikan,
istilah, dan dengan demikian objek matematika.
Pernyatan ini mungkin tampak gagal menyediakan
semua yang diperlukan untuk eksistensi objektif. Namun, analogi antara hierarki
konseptual di atas matematika dan teori ilmiah empiris harus dicatat. Karena
meskipun didefinisikan secara analog, entitas teoretis ilmu pengetahuan
teoritis dipahami memiliki keberadaan otonom. Hempel (1952) menyamakan teori
ilmiah ke jaring. Knot mewakili istilah benang, dan benang mewakili kalimat
dari teori (definisi ‘pernyataan teoritis, atau interpretatif link) yang baik
bersama-sama dan jangkar itu fondasi dari pengamatan. Istilah teoretis ilmu
pengetahuan, seperti ‘neutron’, gaya
tarik bumi, keadaan yang tidak menentu‘, dan letusan
yang besar, kesesuaian dengan inti dari matematika, ini merupakan analogi. Perbedaannya adalah bahwa hanya konkret istilah
matematika memiliki referensi empiris, sedangkan ilmu teoretis diambil untuk menunjukkan entitas fisik yang empiris
mengemukakan eksistensinya oleh teori saat ini.
Kedua
jenis entitas ini ada di dalam objektif pengetahuan. Apakah
semua benda-benda tersebut, khususnya matematika ‘benar-benar "ada atau
tidak’ adalah pertanyaan mendasar, ontologi, dan merupakan subyek perdebatan
antara realisme tradisional dan nominalisme (lihat, misalnya, Putnam 1972).
Pandangan konstruktivis sosial adalah bahwa obyek matematika adalah konstruksi sosial atau artefak-artefak budaya. Mereka
ada objektif dalam arti bahwa mereka adalah publik dan intersubjektif ada
kesepakatan tentang sifat dan eksistensi mereka. Pandangan konstruktivis sosial
adalah entitas matematis tidak lebih permanen dan bertahan lama subsistensi
diri daripada konsep-konsep universal lain seperti kebenaran, keindahan,
keadilan, baik, yang jahat, atau bahkan jelas seperti konstruksi seperti, ‘uang’, atau, ‘nilai’. Jadi jika semua manusia dan produk-produk mereka tidak ada lagi, maka
demikian juga akan konsep kebenaran, uang dan objek matematika. Oleh karena itu
konstruktivisme sosial melibatkan penolakan Platonisme.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar