Menggabungkan Perbedaan

Berbagai perbedaan: kerangka epistemologis dari teori Perry, filosofi matematika pribadi, dan nilai-nilai moral dibagian ini akan dikombinasikan untuk memberikan model ideology. Ada lima ideologi dan sebelum menggambarkan-posisi individu, jumlah ini perlu pembenaran terlebih dahulu.

Pada tingkat dualistik, hanya pandangan absolutis matematika yang mungkin, seperti halnya nilai-nilai moral dualistik.

Pada tingkat Multiplistik, pandangan matematika absolutis akan sangat sesuai, seperti halnya nilai-nilai moral utilitas dan kemanfaatan.

Pada tingkat relativistic, baik pandangan matematika absolutis dan fallibilist dapat diadopsi dengan konsisten. Baik posisi moral terpisah maupun yang terhubung akan menjadi konsisten dengan pandangan absolutis relativistik, jadi dua ideologi tersebut dapat dengan segera dibedakan, sesuai dengan set nilai diadopsi.

Selain itu, falibilitas dapat dikombinasikan dengan Relativisme. Fallibilist matematika memandang matematika sebagai ciptaan manusia, yang mana mengandung kepetingan konteks kemanusiaan dan social, yang mana paling lengkap diartikulasikan dalam konstruktivisme social. Nilai-nilai yang paling konsisten adalah keadilan sosial, yang sangat sesuai dengan construstivism sosial karena dimensi sosial dan hubungan antara subjektif (individu) dan objektif (sosial) dalam keduanya. Hubungan ini sejajar dengan 'pengetahuan yang dikonstruksi’' Belenky et al., yang mana hal ini berbeda dengan nilai-nilai terpisah dan terhubung yang cenderung fokus pada satu pasangan atau pasangan lainnya. Secara keseluruhan, perspektif ideologis kelima fallibilsme relativistik menggabungkan sosial konstruktifisme dengan nilai-nilai keadilan sosial.

Kelima perspektif telah diidentifikasi, meskipun kemungkinan adanya perspektif lebih jauh tetep ada, karena tidak adanya klaim atas dasar eksklusivitas atau keharusan logisnya. Model-model ideologi terdiri dari:

Absolutisme dualistic

Menggabungkan Dualisme dengan absolutisme, pandangan ini melihat matematika sebagai sesuatu yang pasti, terdiri dari kebenaran mutlak dan sangat tergantung pada otoritas. Perspektif keseluruhannya ditandai oleh dua ciri: (1) penataan dunia kedalam dikotomi sederhana, seperti kami dan mereka, baik dan buruk, benar dan salah, dan dikotomi sederhana lainnya; (2) tingkat kepentingan yang diberikan, dan identifikasi terhadap otoritas. Dengan demikian nilai-nilai ini menekankan perbedaan yang kaku, aturan mutlak, dan otoritas paternalistik. Nilai tersebut konsisten dengan versi ekstrim dari moralitas konvensional, yang diidentifikasi oleh Kolhberg (1969) dan Gilligan (1982).

Absolutism multiplistic

Pandangan ini menggabungkan Multiplisitas dengan absolutisme, yang mana memandang matematika sebagai sesuatu yang pasti, badan kebenaran yang tidak meragukan, dan dapat diterapkan atau digunakan dalam aneka ragam cara. Perspektif ini secara keseluruhan ditandai dengan liberality, banyak pendekatan dan kemungkinan yang dianggap valid, namun tidak memiliki dasar dalam memilih antara alternatif kecuali dengan atas dasar utilitas, kemanfaatan dan pilihan yang bersifat pragmatis.

Hal ini membangun nilai-nilai yang berhubungan dengan posisi ini, yang berkaitan dengan aplikasi dan teknik, karena bertentangan dengan prinsip-prinsip atau teori. Jadi matematika diterapkan secara bebas, tetapi tidak dipertanyakan atau diselidiki.

Absolutism relativistik

Berbagai perspektif sesuai dengan kategori ini, memiliki fitur-fitur berikut yang sama. Matematika dipandang sebagai tubuh pengetahuan benar, tetapi kebenaran ini tergantung pada struktur dalam dari matematika (yaitu logika dan bukti) bukan otoritas. Perspektif intelektual dan moral secara keseluruhan mengakui adanya sudut pandang, interpretasi, perspektif, kerangka referensi dan sistem nilai yang berbeda. Dua sudut pandang dibedakan, menurut apakah perspektif terpisah atau terhubung yang diadopsi.

Absolutisme relativistic terpisah. Nilai-nilai moral terpisah yang dikombinasikan dengan absolutisme relativistik menyebabkan penekanan pada objektivitas dan aturan. Ideologi ini berfokus pada struktur, sistem formal dan relasi, perbedaan, kritik, analisis dan argumen. Dengan mengacu pada matematika, hal ini menyebabkan penekanan pada hubungan logika inner dan bukti, dengan struktur formal teori matematis. Karena penekanan keseluruhan posisi ini pada struktur, aturan dan bentuk, absolutisme formal merupakan filosofi matematika subjektif yang sesuai.

Absolutisme relativistik terhubung. Ideologi ini menggabungkan pandangan matematika absolutis dan Relativisme kontekstual dengan nilai-nilai terhubung. Atas dasar nilai-nilai ini, sudut pandang ini menekankan pada pengetahuan subyek, perasaan, peduli, empati, hubungan dan dimensi manusia dan konteks. Pengetahuan matematika dipandang sebagai hal yang mutlak, namun menekankan pada peran individu dalam mengetahui, dan kepercayaan dirinya dalam memahami, menguasai dan bagaimana memahami subjek. Karena dari penekanan ini, absolutisme progresif merupakan filosofi matematika subyektif dalam posisi ini.

Fallibilisme relativistik

Posisi ini menggabungkan pandangan fallibilist atas pengetahuan matematika (construtivism sosial) dan nilai-nilai terkait dengan keadilan sosial, dalam kerangka relativistik, dengan menerima adanya kebergandaan perspektif intelektual dan moral. Dua tema sentral dari ideologi ini adalah masyarakat dan pembangunan. Pengetahuan dan nilai-nilai keduanya berkaitan dengan masyarakat: pengetahuan dipahami sebagai konstruksi sosial dan nilai-nilai berpusat pada keadilan sosial. Pengetahuan dan nilai-nilai keduanya berkaitan dengan pengembangan: pengetahuan berkembang dan tumbuh, dan keadilan sosial adalah tentang pengembangan masyarakat yang lebih adil dan egaliter. Hal ini merupakan posisi yang sangat konsisten dan terpadu, karena prinsip-prinsip yang berpusat pada manusia mendukung pembangunan pada tiga tingkatan, yaitu pengetahuan, individu dan masyarakat sebagai suatu kesatuan.