Penerapan Pengetahuan Matematika

Bagi kecukupan, konstruktivisme sosial harus memperhitungkan efektivitas yang tidak masuk akal matematika dalam sains ‘(Wigner, 1960). Hal ini dapat menjelaskan penerapan matematika pada dua alasan: (1) matematika didasarkan pada bahasa alamiah empiris dan (2) semi-empirisme matematika berarti yang tidak begitu berbeda dari ilmu pengetahuan empiris.

Berawal dari semua, kami telah berpendapat bahwa pengetahuan matematika berada pada aturan dan kesepakatan-kespakatan bahasa alam. Kita telah melihat bahwa banyak kosakata matematika langsung diterapkan ke dunia pengalaman, dan aturan-aturan bahasa alamiah termasuk kesepakatan tentang bagaimana mengaplikasikan istilah-istilah ini. Banyak milik ini baik untuk matematika dan ilmu pengetahuan, dan memungkinkan kita untuk menggunakan klasifikasi dan kuantifikasi dalam menggambarkan kejadian dan objek di dunia (melalui menduga penjelasan). Sehari-hari dan penggunaan ilmiah bahasa alami adalah fitur kunci dari peran, dan dengan menggunakan konsep-konsep matematika tertanam memainkan bagian penting. Jadi dasar bahasa matematika, serta bahasa yang lain melakukan fungsi-fungsi matematika, memberikan interpretasi hubungan dengan fenomena dunia nyata. Dengan cara ini para akar bahasa memberikan matematika dengan aplikasi.

Kedua, kami telah menerima Lakatos ‘mengatakan bahwa matematika adalah kuasi-empiris-deduktif hypothetico sistem. Dalam hal ini, kita mengakui yang lebih dekat hubungan antara matematika dan ilmu pengetahuan empiris dari pada kemungkinan kemutlakan filsafat tradisional. Hal ini tercermin dalam kemiripan dekat antara teori matematika dan teori ilmiah, yang kita amati. Kedua jenis teori relatif ini mengandung pengamatan istilah dan teoretis, yang dihubungkan oleh sebuah hubungan. Bahkan Quine (1960) melihat mereka terjalin baik sebagai satu, terhubung kain. Dalam pandangan struktural yang menyerang analogi ini, tidaklah mengherankan bahwa beberapa struktur umum dan metode matematika yang diimpor ke teori fisika. Memang, banyak dari teori empiris sepenuhnya dinyatakan dalam bahasa matematika. Demikian pula, tidak mengherankan bahwa banyak masalah ilmiah, dirumuskan dalam bahasa matematika, menjadi stimulus bagi penciptaan matematika. Kebutuhan untuk acara model yang lebih baik dari dunia, kemajuan ilmu pengetahuan, memberikan pertumbuhan matematika kedepan. Akibatnya pemupukan silang dan interpretasi ilmu pengetahuan dan matematika adalah fakta, kemutlakan filosofis sebagai pemisah antara apriori dan pengetahuan empiris yang telah tertutupi dan membingunkan. Dalam asal-usulnya dan sepanjang perkembangannya, matematika telah mempertahankan kontak dengan dunia fisik dengan pemodelan itu, sering kali dalam hubungannya dengan ilmu pengetahuan empiris. Selain itu, kekuatan yang mengarah pada generalisasi dan integrasi itu pengetahuan matematika, jelaskan di atas, dapat pastikan bahwa kontak dan pengaruh dunia empiris pada matematika tidak hanya marjinal. Teori-teori yang berlaku dalam matematika yang termasuk dalam teori-teori yang lebih umum, seperti matematika dibatasi dan dibuat ulang. Dengan ini berarti, penerapan matematika meluas ke pusat teori matematika abstrak, dan bukan hanya orang-orang pada pinggiran.

Secara keseluruhan, penerapan pengetahuan matematika ditopang oleh hubungan erat antara matematika dan ilmu pengetahuan baik sebagai badan pengetahuan dan sebagai bidang penyelidikan, metode berbagi dan masalah. Matematika dan ilmu pengetahuan keduanya konstruksi sosial, dan seperti semua pengetahuan manusia mereka terhubung dengan fungsi bersama, penjelasan pengalaman manusia dalam konteks fisik (dan sosial) dunia.