Wilayah Filsafat matematika

Ada tiga hal yang dianggap penting tentang filsafat dan pendidikan. Setiap masalah ini digambarkan dalam bentuk sebuah dikotomi yang selalu berisi perbandingan pemikiran sudut pandang filsafat absolutis dan fallibilis.

Pertama, ada perbedaan antara pengetahuan sebagai produk akhir yang sebagian besar diwujudkan dalam bentuk dalil-dalil dengan kegiatan memahami atau kegiatan mencari pengetahuan. Yang terakhir berhubungan dengan asal-usul pengetahuan dan dengan keterlibatan manusia dalam penciptaannya.

            Pandangan absolutis terfokus pada yang pertama yaitu produk akhir yang sudah selesai dan dasar-dasar kebenarannya. Pandangan filsafat absolutis tidak hanya terfokus pada pengetahuan sebagai produk objektif, mereka sering menolak keabsahan filsafats terkait dengan asal usul pengetahuan dan lebih suka memasukan wilayah itu ke dalam wilayah ilmu psikologi dan ilmu social. Kecuali aliran konstruktifisme yang mengakui elemen mencoba mencari tahu dalam bentuk yang telah ada.

            Pandangan fallibilis terkait dengan hakikat matematika, dengan mencari tahu atau memahami kesalahan dalam matematika, tidak dapat terlepas dari pemikiran untuk menggantikan teori dan mengembangkan pengetahuan. Pada intinya pandangan seperti ini sangat berhubungan dengan konteks penciptaan pengetahuan dan asal-usul sejarah matematika, jika pandangan ini bisa dikatakan mampu memberikan gambaran dan penjelasan yang baik tentang matematika secara utuh.

Kedua, ada perbedaan antara matematika sebagai pengetahuan yang berdiri sendiri dan bebas nilai dengan matematika sebagai sesuatu yang berhubungan dan menjadi bagian yang tidak dapat dipisahkan dari jaringan ilmu pengetahuan manusia.

            Absolutis matematika menyebutnya sebagai status unik dengan mengatakan bahwa matematika adalah satu-satunya ilmu pengetahuan yang didasarkan pada pembuktian-pembuktian yang kuat. Kondisi ini disertai dengan penolakan pandangan internalis terkait dengan relefansi sejarah atau asal-usul atau konteks manusia, semakin menguatkan batas bahwa matematika adalah diisplin yang terpisah dan berdiri seendiri.

            Fallibilis memasukan lebih banyak hal di dalam wilayah filsafat matematika. Karena matematika dipandang tidak absolute, maka matematika tidak dapat secara sah dipisahkan dari ilmu pengetahuan empiris (dan oleh karena itu tidak absolut) pengetahuan fisik dan ilmu lainnya. Karena aliran fallibilism masuk ke dalam wilayah asal usul (terciptanya) pengetahuan matematika dan juga produknya, maka matematika dipandang sebagai bagian yang menyatu dengan sejarah dan kehidupan manusia.

Ketiga, perbedaan ini memisahkan pandangan matematika sebagai ilmu yang objektif dan bebas nilai karena hanya terfokus pada logika internalnya sendiri, dengan memandang matematika sebagai bagian yang menyatu dengan budaya manusia dan oleh karena itu dipengaruhi oleh nilai-nilai manusia seperti halnya wilayah dan pengetahuan lainnya.

Pandangan filsafat absolutis dengan fokus internalnya, memandang matematika sebagai ilmu yang objektif dan terlepas dari moral dan nilai-nilai manusia. Pandangan fallibilis sebaliknya menghubungkan matematika dengan ilmu pengetahuan lainnya berlandaskan pada sejarah dan asal-usul sosialnya. Oleh Karena itu falliblis memandang matemtika memiliki nilai-nilai lainnya seperti nilai moral dan social yang memiliki peran penting dalam pengembangan dan penerapan matematika.

            Apa yang disajikan disini adalah bahwa wilayah filsafat matematika seharusnya mencakup persoalan-persoalan eksternal dengan dasar sejarah dan konteks social matematika selain fokus pada persoalan internal terkait dengan pengetahuan, eksistensi dan kebenaran.

Kriteria Filsafat Matematika yang Ditawarkan

            Kriteria filsafat matematika seharusnya menguraikan:

a)pengetahuan matematika: hakikat, nilai kebenaran   dan asal usul.

b)objek matematika: hakikat dan keaslian.

c)penerapan matematika: keefektifannya terhadap sains, teknologi dan wilayah lain.

d)praktek matematika: aktifitas ahli matematika baik di waktu sekarang atau di waktu lampau.

Kriteria ini seharusnya digunakan untuk filsafat matematika manapun