Hubungan dianatara pengetahuan objektif dan subjektif matematika adalah
sentral untuk konstruktivisme sosial
filsafat matematika. Menurut filsafat ini, adalah saling bergantungan,
melayani untuk kreasi masing-masingnya.. Pertama, pengetahuan matematika objektif
dikonstruksi ulang sebagai pengetahuan subjektif oleh individu, melalui
interaksi dengan guru dan orang lainnya, dan dengan interpretasi teks dan sumber lain yang membosankan. Seperti ditekankan, interaksi dengan orang
lain (dan lingkungan), khususnya melalui umpan balik negatif, menyediakan arti
perkembangan yang sesuai antara pengetahuan subjektif matematika individu dan
penerimaan sosial matematika objektif. Istilah rekontruksi digunakan untuk
representasi pengetahuan subjektif matematika.
Sebagaimana dikatakan pengetahuan subjektif yang ’sesuai’, untuk suatu
kecenderungan yang lebih besar atau kecil, secara pengetahuan sosial matematika
diterima (dalam satu atau lebih manifestasi).
Kedua, pengetahuan
subjektif matematika mempunyai dampak pada pengetahuan objektif dalam dua cara.
Rutenya melalui kreasi matematika secara individu menjadi suatu pengetahuan
matematika subjektif melalui penjelasan
kreasi survival (termasuk pengulangan keberadaan matematika awal)
ditambahkan ke badan pengetahuan matematika objektif. Representasi ini juga
merupakan cara dalam keberadan teori matematika yang dibentuk ulang.
Relasi-inter atau kesatuan. Kemudian ini
termasuk kreasi yang tidak hanya di sisi pengetahuan matematika, tetapi juga
melalui bodi pengetahuan matematika.
Cara ini yang pengetahuan subjektif matematika secara eksplisit
mengkontribusi kreasi pengetahuan objektif matematika. Oleh karena itu,
terdapat juga suatu jangkauan yang lebih jauh tetapi cara implisifyang mana
dalam pengetahuan subjektif matematika mengkontribusi ke pengetahuan objektif
matematika.
Kontruktivisme sosial
adalah pengetahuan objektif matematika yang sosial, dan tidak termuat dalam
teks atau materi lain yang tercatat, tidak dalam beberapa realistas ideal.
Pengetahuan objektif matematika berada dalam naungan aturan, konvensi,
pengertian, dan arti dari anggota masysrakat sosial, dan dalam interaksi mereka
(dan konsekwensi, institusi sosial). Pengetahuan objektif matematika yang
dikreasikan secara kontinu dan diperbaharui
oleh pertumbuhan pengetahuan subjektif matematika dalam artian individu yang tak terbilang.
Penjelasan ini membagi pengetahuan objektif., melalui representasi sosial,
aturan dan konvensi bahasa dan interaksi manusia yang ditetapkan. Ini saling
mengobservasi aturan dalam legitimasi formasi tertentu dari matematika seperti penerimaan pengetahuan matematika
objektif. Selanjutnya pengetahuan objektif matematikabertahan melalui suatu pertahanan kelompok sosial dan
reproduksi dirinya. Melaui pengetahuan subjektif matematika, termasuk
pengetahuan arti yang diatributkan dengan simbol dalam teks matematika yang
dipublikasikan, pengetahuan objektif matematika melewati dari satu generasi
untuk selanjutnya.
Proses transmisi ini
tidak menguraikan asal-usul pengetahuan
matematika. Ini berati dengan kedua justifikasi aturan untuk pengetahuan matematika, dan menjamin keabsahan justifikasi pengetahuan
matematika yang dipertahankan. Kitcher (1984) mengklaim bahwa landasan
justifikasi pengetahuan matematika dilewati dengan cara ini, dari satu generasi
ahli matematika untuk yang akan datang, permulaan dengan pengetahuan yang
diabsahkan.
Suatu rekontruksi
rasional sejarah matematika untuk keabsahan pengetahuan matematika, uraian
Kitcher mempunyai beberapa hal yang masuk akal.. Seperti Kitcher,
konstruktivisme sosial melihat komunitas sosial primer yang menerima
penganugerahan objektif pada pengetahuan matematika. Oleh karena itu, tidak
seperti Kitcher, konstruktivisme sosial
melihat melihat sosial sebagai pertahanan rasional justifikasi yang penuh untuk
pengetahuan objektif matematika tanpa perlu dorongan sejarah untuk justifikasi.
Menurut konstruktivisme sosial , komunitas sosial yang menopang matematika
bertahan dengan lancar sepanjang sejarah, dengan segala fungsinya, seperti halnya
orgamisme biologis dengan selamat dari kematian dan pergantian sel-selnya.
Fungsi-fungsi ini mencakup semua yang diperlukan untuk menjamin pengetahuan
matematika.
Harus dibuat jelas
bahwa klaim pengetahuan objektif matematika yang ditopang oleh anggota
pengetahuan subjektif dan masyarakat mengkibatkan penurunan objektif ke
subjektif.. Pengetahuan objektif matematika tergantung pada institusi sosial,
termasuk penetapan ’bentuk-bentuk kehidupan’ dan pola-pola interaksi sosial. Halini dipertahankan, diakui oleh pengetahuan
subjektif dan pola prilaku individu sebagai bahasa fenomena sosial. Tetapi ini
tidak lebih mengakibatkan penurunan dari objektif ke subjektif., dari pada
materi-materi yang mengakibatkan dapat diturunkan ke dan diterangkan dalam bentuk fisik. Jumlah
dari semua pengetauan subjektif bukan pengetahuan objektif. Pengetahuan subjektif adalah esensipribadi,
dimana pengetahuan objektifnya adalah masyarakat dan sosial. Selanjtnya
pengulangan kreasi secara kontinu tidak diturunkan untuk pengetahuan subjektif.
Melalui pengalaman,
imajinasi dari semua institusi sosial dan interaksi pribadi ditiadakan. Meskipun hal ini akan
meninggalkan pengetahuan subjektif, itu akan menghancurkan pengetahuan
objektif. Tidak harus cepat, tetapi pasti dengan waktu tertentu. Karena tampa interaksi sosial tidak akan ada perolehan bahasa alami, dalam mana matematika
bersandar. Tampa interaksi dan negisiasi maknauntuk memastikan kesesuaian yang
berkelanjutan, pengetahuan subjektif individu akan mlai berkembang secara
idiosyncratik, tumbuh terpisah tidak dicek. Pengetahuanobjektif matematika dan semua pengetahuan implisit yang menjaganya, seperti aturan justifikasi, akan berhenti untuk dilewati. Secara alami
tidak akan ada matematika baru yang
dapatditerima secara sosial. Dengan demikian kematian sosisal akan berarti
kematian matematika objektif, terlepas
dari pertahanan pengetahuan subjektif.
Sebaliknya juga berlaku benar. Jika
melalui pengalaman yang lain kita mengimajinasi semua pengetahuan subjektif
matematika yang ditiadakan, maka pengetahuan objektif juga ditiadakan. Tidak akan dapat legitimasi individu
menyetujui setiap representasi secara simbolik seperti penerimaan matematika,
karena kehilangan dasar penerimaan tersebut. Oleh karena itu tidak ada penerimaan
matematika oleh kelompok sosial. Hal ini membentuk hubungan yang sebaliknya,
yaitu bahwa pengalaman pengetahuan subjektif perlu untuk pengetahuan objektif
matematika.
Tentunya sukar untuk mengikuti semua
konsekwensi pengalaman kedua, karena tidak mungkin memisahkan memisahkan
pengetauan subjektif individu dari bahasa dan matematika. Pengetahuan bahasa
sangat tergantung alat-alat konseptual untuk pengklasifikaian, kategorisasi dan
kuantitas pengalaman kita dan untuk membingkai ucapan-ucapan logis. Tetapi menurut konstruktivisme sosial ini merupakan bentuk dasar untuk
pengetahuan matematika.. Jika kita menghapus ini dari pengetauan sujektif dalam
penglaman pikiran, maka hampir semua
pengetahuan tentang bahasa dan
hirirki konseptual, akan runtuh. Jika kita meninggalkan pengetahuan informal
dan hanya memperdebatkan pengetauan matematika eksplisit (yang dipelajari
sebagai matematika dan bukan sebagai bahasa) maka pengetahuan subjektif
matematika dapat diangun kembali, untuk
itu kita akan meningglakannya secara utuh.
Singkatnya, dugaan
konstruktivisme sosial adalah pengetahuan matematika objektif yang ada di
dalam dan melaui dunia sosial tindakan
manusia, interaksi dan peraturan,
didukung oleh pengetauan subjektif matematika secara individu (bahasa dan kehidupan sosial), yang
perlu pengulangan kreasi konstan. Jadi pengetahuna subjektif kreasi ulang pengetahuan objektif , tampa yang terakhir
mereduksi yang pertma. Pandangan pengetahuan ini didukung oleh sejumlah penulis. Paul Cobb,
mengargumenkan suatu perpektif kontruktivisme ridikal yaitu :
”Pandangan bahwa budaya
pada umumnya dan matematika pada khususnya dapat diambil sebagai landasan yang
kuat memalui analisis pembelajaran dan pengajaran yang dipertanyakan.
Sebaliknya dikatakan bahwa pengetauan budaya (termasuk matematika) secara
kontinuitas dikreasi ulang melaui tindakan koordinasi dari anggota suatu
komunitas.”.
Paulo Freire
mengelaborasi suatu epistemologi dan pilsafat pendidikan yang menempatkan
kesadaran individu, dalam konteks sosial, di jantung pengetahuan objektif. Dia
mengenali kestuan yang tidak terbantahkan antara subjektf dan objektif dalam tindakan
pengetahuan. (freire, 1972b, halaman 31) Freiere berargumen yaitu yang telah kita lakukan bahawa pengetahuan objektif secara kontiniutas
dikrasi dan kreasi ulang seperti manusia mereflieksikan dan melakukan tindakan
di dunia.
Penerimaan secara
epistomologi (lihat, sebagai contoh, Sheffers, 1965) dapat diinterpretasikan
perolehan pengetahuan objektif secara logika dalam engetahuan subjektif.
Pandangan inimendifinisikan pengetahuan (tidak lebih sempit daripada yang telah
digunakan diatas) sebagai justifikasi kepercayaan yang benar. Kepercayaan
termasuk apa yang telah disebut sebagai pengetauan sujektif, dalam bab ini.
Dalam matematika, justifikasi kepercayaan yang benar dapat diinterpretasikan
sebagai pernyataan yang memerlukan pembenaran untuk menerimanya (disingkat
bukti). Menurut filsafat konstrutivisme sosial, ketika pernyataan matematika
diterima secara sosial , atas dasar pembenaran mereka, dan selanjutnya
merupakan pengetahuan objektif matematika. Dengan demikian, dalam istilah di
bab ini, ”pengetahuan adalah kepercayaan yang benar yang dibenarkan”
diterjemahkan menjadi ”pengetahuan objektif matematika adalah pengetahuan
subjektik yang diterima secara sosial, yang dinyatakan dalam bentuk pernyataan
linguistik”. Menurut terjemahan ini, pengetahuan objektif matematika bergantung
secara logika pada pengetahuan subjektif, karena urutan definisi.
Gambar 4.1 Keterkaitan antara Pengetahuan Objektif dan
Subjektif Matematika
Pandangan
konstruktivisme sosial dari matematika menempatkan pengetahuan subjektif dan objektif dalam posisi mendukung dan bergantung. Pengetahuan subjektif akan mengarah pada kreasi pengetahuan matematika,
melalui media interaksi sosial dan penerimaan. Hal ini juga mendukung dan
mengkreasi ulang pengetahuan matematika, yang mana didasarkan pada pengetahuan
subjektif dari individu-individu. Representasi dari pengetahuan objektif adalah
suatu yang memungkinkan asal-usul dan
kreasi kembali pengetahuan subjektif. Jadi kita mempunyai siklus kreatif ,
pengetahuan subjektif mengkreasikan pengetahuan objektif, yang pada gilirannya mengarah pada kreasi ulang pengetahuan
subjektif. Gambar 4.1 menunjukkan hubungan antara dunia pribadi pengetahuan
subjektif dan dunia sosial pengetahuan objektif yang masing-masing
mempertahankan kreasi ulang yang lain.. masing-masing harus secara umum
merepresentasikan tujuan ini. Kemudian terdapat suatu interaksi sosial dalam
proses negosiasi yang mengarah pada pembentukan ulang pengetahuan dan
penggabungannya kedalam realitas lain sebagai pengetahuan baru.
Tentu
terdapat kendala yang berarti di jaringan yang melalui siklus kreatif ini. Terdapat dunia fisik dan sosial, dan
khususnya aturan linguistik dan aturan lain yang diujudkan dalam bentuk
kehidupan sosial.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar