Empirisme Kuasi

Empirisme kuasi adalah nama yang diberikan kepada filsafat matematika yang dikembangkan oleh Imre Lakatos (1976, 1978). Aliran ini memandang matematika sebagai apa yang ahli matematika lakukan dan dengan semua kekurangan yang melekat pada aktifitas atau ciptaan manusia. Empirisme kuasi menampilkan “arah baru dalam filsafat matematika” (Tymoczko, 1986), karena penekanannya pada praktek matematika. Para pendukung dari pandangan ini adalah Davis (1975), Hallett (1979), Hersh (1979), Tymoczko (1979) dan setidaknya sebagian, Putnam (1975).

            Berikut ini adalah sketsa awal dari pemikiran empirisme kuasi. Matematika adalah sebuah dialog diantara orang-orang yang mencoba menyelesaikan persoalan matematika. Ahli matematika tidak bisa lepas dari kesalahan dan produk mereka termasuk konsep dan pembuktian tidak dapat dianggap produk akhir atau sempurna tetapi masih membutuhkan negosiasi kembali sebagai standar perubahan yang harus dilakukan dengan teliti atau sebagai tantangan baru atau makna yang muncul. Sebagai aktifitas manusia, matematika tidak dapat dipandang sebagai sesuatu yang terpisah dari sejarah dan aplikasinya ke dalam sains dan ilmu lainnya. Empirisme kuasi menampilkan “kembangkitan kembali empirisme dalam filsafat matematika terkini” (Lakatos, 1967).

            Lima tesis dari empirisme kuasi dapat diidentifikasi  sebagai berikut:

1.      Pengetahuan matematika dapat keliru

      2.   Matematika Bersifat Hipotetis-deduktif

      3.   Sejarah adalah pusat

      4.   Penegasan Pentingnya Matematika Informal

      5.   Dimasukkannya Teori Penciptaan Pengetahuan

      Ada pola sederhana untuk penemuan matematika atau pertumbuhan teori matematika informal. Pola tersebut terdiri dari tahap-tahap berikut:

1.   Dugaaan awal.

2.   Pembuktian (eksperimen atau argument, perubahan dari dugaan awal menjadi sub-dugaan atau lemma).

3.   Kontra contoh  “global” (kontra contoh untuk  dugaan sederhana)

4.   Bukti pengujian kembali: “lemma yang salah”  untuk  kontra contoh global adalah kontra contoh  “local”.

Empat tahap ini adalah inti dari analisa bukti. Tetapi ada beberapa tahap standar berikutnya yang sering muncul:

5.   Bukti pengujian teori lainnya

6.   Pengecekkan hasil yang diterima saat itu dari dugaan aslinya dan yang sekarang dibuktikan kesalahannya.

7.   Kontra Contoh menjadi contoh baru – wilayah baru dari penemuan terbuka.

            Dapat dilihat disini bahwa inti filsafat matematika Lakatos adalah sebuah teori asal usul pengetahuan matematika. yaitu teori praktek matematika dan teori sejarah matematika. Lakatos tidak menawarkan teori psikologi penciptaan atau penemuan matematika karena dia tidak menyentuh asal-usul aksioma, definisi dan dugaan dalam pikiran orang perorang. Fokus dia adalah pada proses yang merubah penciptaan individu menjadi pengetahuan matematikan public yang diterima luas, terkait hal tersebut, filsafatnya sama dengan filsafat sains falsifikasionis-nya Karl Popper, pandangan yang Lakatos sudah ketahui. Popper (1959) mengemukakan dalil sebuah “logika penemuan ilmiah” dimana dia berpendapat bahwa sains berkembang melalui proses pembentukan dugaan dan pembukian keliru. Perbedaannyaa dalah bahwa Popper focus pada rekonstruksi rasional atau idealisasi teori dan menolak validitas filsafat dari penerapan model sainsnya ke sejarah. Lakatos, sebaliknya menolak memisahkan perkembangan teori filsafat pengetahuan  dari realitas sejarahnya.

            Oleh karena itu kami akan memberikan perhatian pada evaluasi filsafat empiris-kuasi-nya Lakatos.

Kriteria Cukup dan Empirisme Kuasi

            Empirisme kuasi menawarkan penjelasan sebagian tentang pengetahuan matematika serta asal usul dan dasar kebenarannya. Dalam hal ini Lakatos menawarkan penjelasan yang lebih luas dibandingkan dengan filsafat matematika lainnya yang telah kita bahas, jauh melebihi wilayah mereka. Lakatos menjelaskan pengetahuan matematika sebagai hipotetis-deduktif dan empirik-kuasi dan memiliki kesamaan dengan filsafat sains-nya Popper (1979). Dia menjelaskan kesalahan dalam pengetahuan matematika dan memberikan teori tentang asal-usul pengetahuan matematika. Penjelasan ini mencakup praktek matematika dan sejarahnya juga.

Karena teori Lakatos untuk asal usul matematika memiliki banyak kesamaan dengan sains, keberhasilan penerapan matematika dapat disamakan dengan sains dan teknologi. Memberikan penjelasan tentang matematika terapan akan menjadi kekuatan terutama untuk menghadapi pengabaian yang ditunjukan oleh filsafat matematika lainnya (Korbner 1960). Yang terakhir, kekuatan penting dari filsafat matematika Lakatos adalah bahwa filsafat ini tidak preskriptif (menekankan penerapan metode atau aturan) tetapi deskriptif (memberikan penjelasan) dan cenderung memberikan gambaran tentang matematika seperti apa adanya dan bukan seperti apa yang harus dipraktekan dengan menggunakan matematika.

Terkait dengan kriteria sebelumnya, empirisme kuasi memenuhi kriteria pengetahuan matematika (i), aplikasi (iii) dan praktek (iv).

Empirisme kuasi dapat dikritik berdasarkan pada beberapa alasan.

Pertama, tidak ada penjelasan tentang kepastian kebenaran matematika.

Kedua, Lakatos tidak menguraikan hakikat dari objek-objek matematika atau asal-usul objek-objek tersebut.

Ketiga, Lakatos tidak memberikan penjelasan tentang hakikat atau keberhasilan aplikasi matematika atau keefektifannya dalam sains, teknologi dan di wilayah lain.

Keempat, Lakatos tidak begitu mengembangkan untuk membawa sejarah matematika kedalam inti dari filsafat matematikanya.

Kelima, Lakatos tidak dapat memberikan dasar kebenaran untuk memasukan tesis sejarah empiris ke dalam pendekatan filsafat analitis dengan menggunakan pijakan yang sama dengan metodologi logis.

Keenam, filsafat matematika empiris-kuasi Lakatos memberikan alasan yang diperlukan tetapi tidak cukup banyak untuk mengembangkan pengetahuan matematis.

Ketujuh, tidak ada eksposisi sistematis dari empirisme kuasi yang dijelaskan secara detail ntuk membantah penolakan terhadap dia. Publikasi Lakatos tentang filsafat matematika berisi studi kasus historis dan tulisan polemik.

            Secara keseluruhan dapat dilihat disini bahwa kelemahan utama dari empirisme kuasi adalah penghilangan. Kritik di atas yang diambil dari sudut pandang yang bersimpati tidak menyingkap kelemahan mendasarnya. Kritik di atas hanya menunjukan perlunya program penelitian katakanlah untuk mengembangkan empirisme kuasi secara sistematis dan mengisi celahnya.