Pandangan konstruktivisme sosial
matematika sebagai produk dari aktivitas manusia terorganisir di sepanjang waktu. berbagai bidang
pengetahuan ciptaan manusia, berinterkoneksi
dari
asal mereka bersama dan sejarah. Akibatnya, matematika seperti sisa budaya
pengetahuan terikat, dan dijiwai dengan nilai-nilai pembuat dan konteks budaya
mereka.
Catatan
sejarah pembentukan matematika
Catatan sejarah pembuatan matematika,
bukan hanya jalur yang ditinggalkan oleh matematika untuk mendekati kebenaran
lebih dekat. Ini masalah catatan yang diajukan, dan konsep, proposisi,
bukti-bukti dan teori dibuat, dinegosiasikan dan dirumuskan oleh individu dan
kelompok untuk melayani tujuan dan kepentingan mereka.
Konsekuensi
dari pandangan ini, karena filsafat absolut telah mendominasi lapangan, bahwa
sejarah matematika harus ditulis ulang dengan cara yang non-teleologis
non-Eurocentric. Pandangan absolutis matematika sebagai kebenaran yang
diperlukan secara implisit mengasumsikan bahwa penemuan hampir ditakdirkan dan
bahwa matematika modern merupakan hasil tak terelakkan. Koreksi
ini perlu, untuk matematika modern tidak lebih dari hasil yang tak dari evolusi
terelakkan dari sejarah umat manusia modern.
Banyak sejarah matematika,
seperti tetesan mata (1953), mempromosikan perkembangan pandangan Eurocentric. Pakar seperti Yusuf (1987) telah mengkritik sejarah
ini, dan menunjukkan lebih luas berapa banyak tradisi dan fokus penelitian dan
pengembangan matematika, di pusat-pusat budaya dan peradaban sepanjang sejarah
dunia.
Sejarah konstruktivis sosial
matematika perlu menunjukkan apa kekuatan matematika, filsafat, sosial dan kreasi
politik tertentu, atau memblokir mereka. Sebagai
contoh, Henry (1971) berpendapat bahwa penciptaan kalkulus adalah dalam genggaman
Descartes, tetapi ia menghindari bahwa karena untuk pendekatan masalah yang tak terbatas akan menghujat. Kurang spekulatif,
peningkatan jumlah studi, seperti Restivo (1985), MacKenzie (1981) dan Richards
(1980, 1989) menunjukkan di tempat kerja dalam sejarah sosial matematika,
tergantung pada posisi sosial dan kepentingan peserta,
bukan pada kriteria murni objektif dan rasional.
Semua bidang pengetahuan manusia saling berhubungan
Konstruktivisme sosial dimulai dari
premis bahwa semua pengetahuan yang dihasilkan oleh aktivitas intelektual
manusia, memberikan kesatuan genetik yang mendasari untuk semua bidang
pengetahuan manusia. Konstruktivisme sosial terletak pembenaran pengetahuan
atas dasar bersama, yaitu perjanjian manusia. Jadi
baik dari segi asal-usulnya dan dasar pembenaran, pengetahuan manusia memiliki
kesatuan mendasar, dan semua bidang pengetahuan manusia yang saling berhubungan.
Akibatnya, menurut konstruktivisme sosial,
pengetahuan matematika dihubungkan terkait dengan bidang pengetahuan lain, dan
melalui bagian akar, juga syarat nilai, diakui menjadi bidang pengetahuan
lainnya, karena dihubungkan dengan mereka.
Ini bertentangan
langsung dengan tradisi Anglo Amerika dalam epistemologi, menurutnya yang membenarkan dasar dari berbagai cabang ilmu pengetahuan
sepenuhnya berbeda. Sebagai contoh, Hirst dan Peters (1970) dan Hirst (1974)
berpendapat pengetahuan yang terbagi menjadi 'bentuk' otonom yang berbeda,
masing-masing dengan unit konsep karakteristik mereka sendiri, hubungan, tes
kebenaran dan kriteria verifikasi, dan metodologi dan prosedur. Jadi, menurut
pandangan ini, ada metode yang cukup untuk mejustifikasi, diterapkannya dalam
berbagai bidang pengetahuan. Namun, bahkan pandangan ini mengakui bahwa ada
dasar bersama untuk asal-usul pengetahuan di bidang yang berbeda, menurut
Hirst:
Berbagai
bentuk pengetahuan dapat dilihat pada tingkat perkembangan rendah dalam area
pengetahuan umum kita tentang dunia sehari-hari. Dari cabang ini ada formulir
yang dikembangkan, mengambil unsur-unsur tertentu sebagai dasar pengetahuan
kita bersama, telah tumbuh dengan cara yang berbeda.
(Brown et
al, 1981, halaman 230, penekanan ditambahkan.)
Jadi bahkan tradisi pendekatan
epistemologis mengakui asal-usul dari semua pengetahuan manusia dalam budaya
kita bersama, bahkan pembenaran bervariasi dalam berbagai cabang pengetahuan.
Tak banyak
paralel konservatif memandang pengetahuan konstruktivis sosial ditemukan di
daerah lain penyelidikan, termasuk cabang filsafat, sosiologi dan psikologi,
seperti kita lihat pada Bab 5. Salah satu paralel tersebut dapat ditemukan di ‘post-strukturalis’
atau 'post-modernis' filsuf benua
modern, seperti Foucault (1972) dan Lyotard (1984). Para penulis ini mengambil
keberadaan budaya manusia sebagai titik dibintangi. Foucault berpendapat bahwa
pembagian pengetahuan yang diterima saat ini adalah konstruksi modern, yang
didefinisikan dari wacana sosial tertentu. Lyotard (1984)
menganggap bahwa seluruh pengetahuan manusia terdiri dari narasi, masing-masing
dengan legitimasi kriteria mereka sendiri. Contoh
pemikir adalah tradisi intelektual baru yang menegaskan bahwa semua pengetahuan
manusia adalah saling berhubungan melalui substratum budaya bersama, menegaskan
konstruktivisme sosial.
Matematika
terikat budaya dan sarat nilai
Karena matematika dikaitkan dengan
semua pengetahuan manusia, maka terikat budaya dan dijiwai dengan nilai-nilai
pembuat dan konteks budaya mereka. Oleh karena itu
meresap di kehidupan
sosial dan budaya (Davis dan Hersh, 1988). Ini
berarti bahwa dasar untuk lokasi budaya matematika diperlukan.
Shirley
(1986) mengusulkan bahwa matematika dapat dibagi menjadi matematika formal dan
informal, terapan dan murni. Menggabungkan perbedaan ini
muncul
empat kategori aktivitas matematika, masing-masing termasuk sejumlah
praktek-praktek yang berbeda. Ini adalah:
1. Matematika formal-murni, termasuk matematika penelitian
universitas, dan banyak dari matematika diajarkan di sekolah.
2. Matematika formal-terapan,
berpengaruh baik di keluar lembaga pendidikan, dan seterusnya, seperti dengan
statistik bekerja di industri.
3. Matematika
informal-murni terlibat dalam lembaga-lembaga sosial di luar matematika, yang
mungkin disebut 'budaya' matematika murni.
4. matematika informal-terapan, yang
terdiri dari berbagai macam matematika tertanam dalam kehidupan sehari-hari,
kerajinan, adat atau bekerja.
Dowling (1988) menawarkan sebuah
model yang lebih kaya dari konteks kegiatan matematika, bangunan karya pada
Foucault dan Bernstein. Ia membedakan empat bidang
sebagai satu dimensi dari modelnya. Bidang produksi (penciptaan), Recontextualization (retorika guru dan representasi pedagogik), Reproduksi (kelas praktek) dan Operasionalisasi (aplikasi dan penerapan pengetahuan
matematika). Dimensi kedua terdiri dari empat lokasi 'karir' atau praktek
sosial matematika. Ini adalah Akademik
(pendidikan tinggi), sekolah, kerja dan populer (konsumen atau domestik). Hasilnya
adalah model rinci tentang sosial yang berbeda, ruang praktek dan wacana
matematika (semua enam belas), yang mengakui legitimasi banyak aspek matematika
non-akademik.
Dengan memasukkan berbagai
konteks matematika yang diakui D'Ambrosio (1985, 1985a) istilah 'ethnomathematics'. Menurut tesis Uskup (1988, 1988a), matematika tertanam
budaya, khususnya kegiatan yang timbul dari penghitungan, lokasi, mengukur,
mendesain, bermain dan menjelaskan, adalah akar budaya dari semua matematika.
Dowling (1988) menyatakan bahwa identifikasi invariants budaya tersebut adalah
ilusi. Namun demikian, ada kesepakatan akademis bahwa lebih dari
matematika tradisional adalah sah.
Hasil dari
pandangan matematika merupakan tantangan bagi budaya abstrak matematika yang
didominasi laki-laki putih. Karena jika ethnomathematics
diakui sebagai asli matematika, maka matematika tidak lagi menjadi milik dari
kaum elit. Sebaliknya, matematika merupakan
karakteristik manusia universal, seperti bahasa budaya hak asasi semua orang.
Sebagai
bagian dari budaya suatu masyarakat, matematika memberikan kontribusi pada
keseluruhan tujuan. Untuk membantu orang memahami kehidupan dan dunia,
menyediakan alat untuk berurusan dengan berbagai pengalaman manusia. bagian
dari budaya matematika melayani tujuan-tujuan secara keseluruhan. Tapi budaya
matematika di setiap bagian berbeda dan dapat diberikan peran yang berbeda pula
untuk bermain, sebagai kontribusi terhadap tujuan ini. Dengan demikian budaya
matematika bertujuan mungkin agama, artistik, praktis, teknologi, penelitian
untuk kepentingan sendiri, dan seterusnya. Apapun itu, budaya matematika
masing-masing mungkin melayani keperluan sendiri secara baik dan efisien,
karena telah berkembang untuk memenuhi kebutuhan tertentu dan selamat. Akibatnya,
masing-masing budaya matematika sama-sama berharga, karena semua budaya
sama-sama valid.
Keberatan
terhadap argumen ini dapat diantisipasi. Mengklaim bahwa semua bentuk-bentuk
budaya matematika sama-sama berharga, untuk menyangkal kekuatan yang mungkin
disebut matematika akademis Barat. Ini adalah disiplin
yang terletak di jantung ilmu pengetahuan modern dan teknologi, industri dan
produksi. Great kemajuan telah dicapai dalam
bidang tersebut, dan matematika Barat telah membuat kontribusi yang kritis. Dalam
memanfaatkan kekuatan dan meningkatkan produksi industri komponen matematis
dari budaya Barat sangat efisien, dan tidak ada saingan.
Tapi itu
adalah kesalahan untuk berpendapat bahwa akademik Barat matematika lebih
berharga atau efisien daripada matematika dari budaya lain. Untuk
klaim nilai atau efisiensi matematika mengasumsikan sistem nilai. Setiap
kebudayaan memiliki nilai-nilai yang merupakan bagian dari pandangannya tentang
dunia, tujuan keseluruhan, dan memberikan tujuan kepada para anggotanya. Setiap kebudayaan, seperti setiap individu, memiliki
hak untuk integritas. Dengan demikian, sistem nilai-nilai budaya dari
masing-masing, sama-sama valid. Dalam hal kemutlakan, tidak ada dasar untuk
menyatakan bahwa sistem nilai dari satu budaya atau masyarakat lebih unggul
daripada yang lainnya. Hal ini tidak bisa menegaskan, oleh karena, bahwa
matematika Barat lebih unggul daripada yang bentuk lain karena kekuasaan yang
lebih besar atas alam. Ini kesalahan dengan mengasumsikan bahwa nilai-nilai
budaya Barat dan matematika bersifat universal.
Pengakuan
sifat terikat budaya matematika pasti mengarah ke pengakuan sifat sarat nilai.
Ada literatur yang berkembang yang mengakui nilai-nilai yang tersirat dalam
matematika, dan kebutuhan untuk pemeriksaan kritis. Bell
et al. (1973) mengangkat isu keterlibatan
militer dalam matematika, dan isu-isu moral yang diangkat. Baru-baru ini
penulis seperti Maxwell (1984), Restivo (1985), Ernest (1986), Uskup (1988) dan
Evans (1988) telah menimbulkan pertanyaan dari nilai-nilai tersirat dalam
matematika, terutama dari sudut pandang pendidikan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar